重磅!京都大学宣布教授证明“ABC猜想”

2020-04-10 00:09:45 · 作者:编辑部  
4月3日,京都大学宣布,该校数理解析研究所的教授望月新一(51岁)成功证明了30多年未被解决的数学难题“ABC猜想”。望月的论文通过了该研究所编撰的国际专业期刊《PRIMS》的审查并被採用。该研究

  4月3日,京都大学宣布,该校数理解析研究所的教授望月新一(51岁)成功证明了30多年未被解决的数学难题“ABC猜想”。望月的论文通过了该研究所编撰的国际专业期刊《PRIMS》的审查并被採用。该研究所评价称“解决了重要且困难的问题”。

  刊登在期刊上的是望月新构筑的4篇关于“宇宙际Teichmüller理论”的论文,长达600页,从中得出的结论之一是能证明ABC猜想。据称还有助于证明关于整数的其他未解问题。

  望月于2012年在自己的官网上公开了论文,之后向《PRIMS》投稿。由于是对独特的新理论进行审查,且有海外数学家提出质疑,论文用了7年半时间才得以刊登。从开始研究至今已过去20年。

京都大学

  ABC猜想是关于整数的加法和乘法关係的猜想,1985年由2名欧洲的数学家提出。其内容是,由没有公约数的自然数A和B相加得出数C,对A、B、C进行素因数分解,将得到的素数各相乘一次后得出数D,则在大多数情况下D大于C。要证明其正确性被认为极其困难。

  望月认为证明的方法在于将纠缠在一起的加法和乘法分离开来,他的论文用大半篇幅构建了一套作为其手段的新理论。

  据称该论文对于习惯于既有框架的数学家来说极其难懂,因而引发了震惊和激烈讨论。2018年获得数学界最高荣誉菲尔兹奖的德国数学家彼得?舒尔茨也与望月进行了讨论,批评其“理论存在不连贯”。

  不过,这些都无法阻挡这批世界上代数几何及数论领域最顶尖的数学家的热情,在论文公布后,他们迫不及待去下载了论文,试图读懂望月的证明,却均以失败告终。

  望月曾经的导师、1986年菲尔茨奖获得者法尔廷斯说:“我试图读懂一些他的证明,但是到了某个阶段,我就放弃了,实在不懂他到底在干啥。”

  美国威斯康星大学的数学家Jordan Ellenberg说:“只是看着它们,你就会觉得像是在读一篇来自未来的论文,或者是在读一篇来自外太空的文章。”

  陶哲轩表示完全看不懂,他说:“现在就对这一证明究竟是正确还是错误做出评断还为时尚早,望月新一与佩雷尔曼和怀尔斯类似,他是一个多年来致力于解决重要问题,并在数论领域内享有很高声誉的一流数学家。”

  英国诺丁汉大学数论学家Ivan Fesenko说:“读懂它几乎是不可能完成的任务。”

  耶鲁大学数学家Vesselin Dimitrov说:“在这史无前例的令人难以消化的形容之上还要加一句:这样的论文在以往的数学文献中从来没有出现过。”

  望月16岁时就升入美国普林斯顿大学,19岁从数学系毕业。27岁担任京都大学助教,32岁成为教授,作为具有独创性的数学家广为人知。

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