全国甲卷评析
一、试卷简评
纵览今年的全国甲卷,对高中数学的主干知识全面覆盖,布局合理,重点突出,题目梯度设置合理,没有出现偏题、怪题,也没有刻意或者过度追求创新,在对高中数学必备知识和关键能力考查的同时,体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求。
二、试卷特点
(一)重视双基,突出主干知识考查
试卷涵盖了高中数学知识的主要内容,函数、统计、概率、立体几何、平面解析几何、数列,同时集合、复数等简单知识点也有所体现。题目在题型与考点上相对稳定,囊括了学生在高中数学学习过程中的重点内容,也是历年高考的热点问题。例如第1题集合的运算;第3题复数的运算;第5题离心率的计算;第13题切线方程的求解;第16题正弦型函数的图象与性质;第19题空间中的垂直证明与二面角的计算;第21题导数的单调性与零点问题。
(二)联系生活实际,关注实践应用
关注到日常生活中青少年的视力问题,合理创设情景,在第4题中结合对数,考查了学生的理解能力及相关计算能力。第8题考查学生理论联系实际能力和实践能力,以测量珠穆朗玛峰高度的方法为设计背景,需要学生具有良好的知识分析能力与数学建模素养,从而能够应用空间中的相关几何知识,运用解三角形的知识和方法进行求解。
(三)突出学科综合能力考查,强调综合性
在全国甲卷中关注了知识之间的综合考查与运用。例如第7题数列与常用逻辑用语相结合;第8题空间几何体与解三角形相结合;第18题空间几何体与空间向量相结合。同时,圆锥曲线与导数的大题也具有一定的难度,对学生的思维能力有较高的要求,特别是第20题一反常态,没有考直线与圆锥曲线联立,而是研究代数特征,从二次函数与韦达定理的角度进行分析。所以在数学学科的学习过程中在注重基础概念、公式、定理理解的同时,也要强调综合能力与知识迁移能力。
总体来说,全国甲卷重点考查学生的逻辑思维能力、运算求解能力以及运用数学知识解决问题的能力,特别是运算能力,同学们在日常联系中一定勤加练习。与此同时,需要加强基础知识和基本技能的储备,夯实基础,强化主干知识网络的形成和梳理,使知识系统化,结构化。通过分析比较,多角度辨析,掌握概念的内涵外延,原理和规律的本质,在深刻理解和有效应用上下功夫。
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